下图是高频焊接的原理示意图．将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内．线圈中通以高频的交变电流．已知待焊接的圆形金属工件半径r=10cm．焊接时，线圈通电后产生垂直于工件所在平面的变化磁场．磁场的磁感应强度的变化率为1000

　　πsinωt（T/s）．焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍．工件非焊接部分每单位长度上的电阻R

　　根据法拉第电磁感应定律求出金属工件中产生的感应电动势．工件中产生正弦式电流，求得感应电动势的有效值，由闭合电路欧姆定律求出感应电流的有效值，即可求得焊接处产生的热功率．

　　下图是高频焊接原理示意图．线圈中通以高频交流电时，待焊接的金属工件中就产生感应电流，感应电流通过焊缝产生大量热量，将金属融化，把工件焊接在一起，而工件其他部分发热很少．以下说法正确的是

　　下图是高频焊接的原理示意图．将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内，线圈中通以高频的交变电流．已知待焊接的圆形金属工件半径r＝10cm．焊接时，线圈通电后产生垂直与工件所在平面的变化磁场．磁场的磁感应强度的变化率为

　　科目：高中物理来源：2006-2007学年北京市西城区高三（上）期末抽样测试物理试卷（解析版）题型：解答题

　　下图是高频焊接的原理示意图．将待焊接的金属工件放在导线做成的线圈内．线圈中通以高频的交变电流．已知待焊接的圆形金属工件半径r=10cm．焊接时，线圈通电后产生垂直于工件所在平面的变化磁场．磁场的磁感应强度的变化率为1000

　　πsinωt（T/s）．焊接处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的99倍．工件非焊接部分每单位长度上的电阻R

　　高频焊接是一种常用的焊接方法，下图是焊接的原理示意图。将半径为r=10cm的待焊接的环形金属工件放在线圈中，然后在线圈中通以高频变化电流，线圈产生垂直于工件所在平面的匀强磁场，磁感应强度B随时间t的变化规律如图（a）所示，t=0时刻磁场方向垂直线圈所在平面向外。工件非焊接部分单位长度上的电阻R

　　，焊缝处的接触电阻为工件非焊接部分电阻的9倍，焊接的缝宽非常小，不计温度变化对电阻的影响。

　　（1）求环形金属工件中感应电流的大小，在图（b）中画出感应电流随时间变化的i-t图象（以逆时针方向电流为正）；